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The Huygens-Fresnel principle presents a determined wavefront as an infinite number of point sources with matching frequency and phase to produce the original propagation pattern. Although, besides the desired pattern there is an additional undesired pattern. For example, a linear array of point sources facing a direction will produce a wavefront propagating in the desired forward direction and a symmetrical copy facing backward (reverse wave), due to the omnidirectional intrinsic nature of point sources. On the other hand, the produced pattern is only an exact representation of the desired pattern under certain particular circumstances. The more general problem has a precise mathematical description using the Kirchhoff integral, but this integral can be solved under a very limited set of conditions. David Miller proposed in 1991 to replace the point sources for spatio-temporal dipole sources to completely suppress the backward propagation. Recently, in 2021, Forrest Anderson proposes a different approach to solve the retro-propagation problem, which shows still lasting interest in the subject. The solution found by Miller is useful for simulations based on the finite difference method and the pseudospectral time-domain method. However, the state of the art shows no precedent for approaches that take advantage of this kind of source for wave propagation simulations. This paper describes a way to implement said spatio-temporal dipole sources in simulations and showcases applications where this shows an advantage.
El principio de Huygens-Fresnel propone reemplazar un determinado frente de ondas por una infinidad de fuentes puntuales con igual fase y frecuencia para generar el patrón de propagación original. Sin embargo, además del patrón buscado se presenta otro patrón que no se corresponde con lo esperado. Por ejemplo, si se utiliza un arreglo en línea el comportamiento de estas fuentes puntuales generará un frente que se propaga en la dirección deseada y una copia simétrica que se propaga en sentido opuesto (retro-propagación), debido a que cada fuente puntual emite en forma omnidireccional. Por otro lado, el patrón buscado solamente sería una representación exacta en algunas situaciones particulares. El problema más general tiene una descripción matemática precisa utilizando la integral de Kirchhoff, pero esta integral tiene solución para muy pocas situaciones particulares. David Miller propuso en 1991 reemplazar las fuentes puntuales por dipolos espacio-temporales que logran anular por completo la emisión retro-propagada. Recientemente, en 2021, Forrest Anderson presentó una propuesta diferente para solucionar el problema de la retro-propagación, lo que muestra que el interés en el tema sigue vigente. La solución hallada por Miller es adecuada para ser aplicada en simulaciones que utilicen el método de diferencias finitas o el método pseudoespectral en el dominio del tiempo. Sin embargo, no se han encontrado en el estado del arte propuestas que tomen ventaja de este tipo de fuentes en simulaciones de propagación de ondas. El presente trabajo describe la manera de implementar dichos dipolos espacio-temporales en simulaciones y presenta aplicaciones en las cuales la utilización de este tipo de fuentes significa una ventaja.
