Ferramenta open source para simulação em acústica de salas na região de baixa frequência

Open source tool for low-frequency room acoustical simulation

Soares, M. S. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, RS, Brasil, murilo.c.soares@outlook.com

Brandão, E. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, RS, Brasil, eric.brandao@eac.ufsm.br

Tenenbaum, R. A. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, RS, Brasil, ratenenbaum@gmail.com

Mareze, P. H. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, RS, Brasil, paulo.mareze@eac.uf.brsm

Resumo

Para simular corretamente o comportamento acústico em salas na região de baixas frequências, mais especificamente abaixo da frequência de Schroeder, deve-se utilizar um método que ofereça uma solução da equação da onda, o que está relacionado à baixa densidade modal. Um dos métodos que podem ser empregados é o método dos elementos de contorno (BEM - Boundary Element Method), cuja a principal característica é a necessidade de discretização somente das superfícies da sala. No presente trabalho é apresentada uma ferramenta de simulação de código aberto que utiliza BEM. A presente ferramenta utiliza o framework do Bempp em conjunto com a técnica dos harmônicos esféricos para considerar a direcionalidade das fontes sonoras. Além disso, foi incorporado um método que permite a obtenção de impedâncias de superfície complexas a partir de dados experimentais de coeficientes de absorção medidos sob incidência difusa em bandas de oitava ou terço de oitava. Isso é importante porque os coeficientes de absorção não representam condições de contorno adequadas para o método BEM. A ferramenta de simulação está disponível em linguagem Python. É apresentada uma visão geral a respeito das funcionalidades e etapas de simulação e também são apresentados resultados para algumas salas. Quando comparada à abordagem tradicional, que utiliza valores reais de impedância de superfície, a utilização do método para recuperar impedâncias de superfície complexas permitiu uma melhor predição da função resposta em frequência, especialmente para salas mais amortecidas.

Palavras-chaves:

método dos elementos de contorno

acústica de salas

impedância de superfície

harmônicos esféricos.

Abstract

To simulate correctly the low-frequency acoustic behavior in a room, more specifically below the Schroeder frequency, it must be used a method that solves the wave equation, due to the low modal density. One of the methods that can be used is the Boundary Element Method (BEM), whose main characteristic is that only the surfaces of the room need to be discretized. In the present work, an open source simulation tool that uses BEM is presented. This tool uses Bempp’s framework in conjunction with the spherical harmonics technique to consider sound sources directivity. In addition, a method was incorporated that allows obtaining complex valued surface impedances from experimental data of absorption coefficients measured under diffuse incidence in octave or third octave bands. This is important because the absorption coefficients do not represent suitable boundary conditions for the BEM method. The simulation tool is available in Python language. An overview of the features and simulation steps is presented and results are also presented for some rooms. When compared to the traditional approach, which uses real valued surface impedances, the use of the method to recover complex surface impedances allowed a better prediction of the frequency response function, especially for more damped rooms.

Keywords:

boundary element method

room acoustics

surface impedance

spherical harmonics.

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